一、
1.相似三角形
三角形APB和三角形CPQ
三角形APB和三角形DRQ
三角形CPQ和三角形DRQ
三角形BPC和三角形RPA
三角形BPC和三角形BRE
三角形BCP和三角形BER
2.BP：PQ：QR
四边形ACED和ABCD是平行四边形
AD＝BC＝CE
AC‖DE
三角形BCP和BER相似，
CP∶ER＝1∶2
R是DE中点
CP∶DR＝1∶2
PQ：QR＝PC：DR＝1∶2
设PQ＝k，则QR＝2k
AC‖DE，BC＝CE
BP＝PR＝k＋2k＝3k
BP∶PQ∶QR＝3∶1∶2
二、第二问的P到点D也是点M（48=2×24），Q到AB中点（60＝24+24+12）,所以AM=2MN,易证角AMN为30°（这个简单你会把），所以△AMN为直角三角形
第三问P到AB中点（3×4＝12），因为△BEF与题(2)中的△AMN相似，F只能在点D（我在DC—CB—BA上找不到别的点了），所以Q没运动，即a＝0