Question

X/1*2+X/2*3+X/3*4+.+X/2009*2010=2009 X=?

Answer 1

X/1*2+X/2*3+X/3*4+.+X/2009*2010=2009 ,

x(1/1*2+1/2*3+.1/2009*1010)=2009,

x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010)=2009,

x(1-1/2010)=2009,

2009x/2010=2009,

x=2010