Question

因式分解下列各式：(1) xy^2+3xy-10x-y^2+4y-4 (2) (x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-

Answer 1

（1）原式=x(y^2+3y-10)-(y^2-4y+4)=x(y-2)(y+5)-(y-2)^2=(y-2)(xy+5x-y+2)

（2）第二题观察一下,可以用(x+2)(x-4)与(x+3)(x-5)搭配相乘,得到(x^2-2x-8)和(x^2-2x-15),因为两项乘积有共同项x^2-2x,要想办法消去后面的-44,那就要求常数项凑出44,观察后发现,可以设y=x^2-2x-4,带入原式,

所以原式=(x^2-2x-8)(x^2-2x-15)-44=(y-4)(y-11)-44=y^2-15y=y(y-15)=(x^2-2x-4)(x^2-2x-19)