Question

(本小题满分12分)如图,在四棱锥 中,平面 平面 , ∥ 是正三角形,已知 (1) 设 是 上的一点,求证:平面 平面

Answer 1

解题思路：(1)证明：在△ABD中，AD=4，BD=8，AB=

故

………2分

又

平面

平面

，平面

3 ∩平面

=AD,

平面

∴

平面

3    ………4分

又

平面MBD ∴平面

2 平面

3  ………5分

(2)解：过P作

交AD于O,

平面

平面

∴

平面

∴PO为四棱锥

的高,且PO=2

………8分

又四边形ABCD是梯形,且Rt△ADB斜边AB上的高为

即为梯形ABCD的高 ∴梯形ABCD的面积为

………10分

故

………12分

(1)关键证明

平面

3  (2)

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