解题思路：先找出分母是7的真分数化成循环小数后循环变化的规律，然后再求出循环节的和，看2004里面有多少的个这样的和，还余几，根据余数判断．
[1/7]=0.142857…（6位小数循环），
[2/7]=0.285714…（6位小数循环），
[3/7]=0.428571（6位小数循环），
[4/7]=0.571428（6位小数循环），
[5/7]=0.714285（6位小数循环），
[6/7]=0.857142（6位小数循环），
不管是七分之几，循环节都是那几个数（142857），一个循环节的和是：
1+4+2+8+5+7=27，
2004÷27=74…6，
6比27少21，
在连续的数中只有4+2+8+5+7+1=21，
所以这个分数的循环节应该是：428571，
所以M=3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 数字和问题；最简分数．
考点点评： 此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握，解答此题的关键是明确分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环．此题有一定拔高难度，属于难题．