三者都表示“许多”的意思,修饰名词.它们的区别在于后面名词的是否为“可数还是不可数” 1.但many后只可接“可数名词”复数 eg:many friends/trees
2.much后接“不可数名词”且名词无复数形式,而且它还可修饰形容词的比较级 eg:much food/milk much faster/thinner
3.a lot of（lots of、 plenty of）后面既可接可数名词也可接不可数名词;接可数名词时谓语用复数,接不可数名词时,谓语用单数.可参考there be句型
4.还有a lot 它不是名词性短语,而是副词性短语,修饰动词.eg：Thanks a lot.= Thanks very much.
eg：I know him a lot.可参考主谓一致语法