Question

二次函数y=-x+x+4的图象与x轴的交点从右向左为A B两点，与y轴交点为C，顶点为D （1）求四边形ABCD的面积；

Answer 1

（1）由题意得A（4，0） B（-2，0） C（0，4） D（1，9/2） ∴四边形ABCD的面积S=S△OAD+S△ODC+S△OBC=4+2+9=15 （2）∵D'在第一象限内的抛物线上 ∴设D'（x，-x+x+4） x∈（0，4） 四边形ABCD'的面积S=S△OBC+S△OCD'+S△OAD' =4+×4x+×4×（-x+x+4） =-x+4x+12 =-(x-2)+16 ∴当x=2时，四边形ABCD'的面积有最大值为16，此时D'（2，4）

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