Question

如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y，线段

Answer 1

如图，设AD与C′D′交于点F，CD与A′D交于点E，

∵正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，

∴四边形DED′F是正方形，

∵正方形ABCD的边长为1，

∴BD=

CD

sin45° =

2 ，

∵OB=x，

∴OD=BD-OB=

2 -x，

∴DE=

OD

sin45° =

2 （

2 -x）=2-

2 x，

∴y=S _{正方形DED′F}=DE ²=（2-

2 x） ²．

∴y与x之间的函数关系式为：y=（2-

2 x） ²．

1年前

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