裂项相消法.
1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)] ,
所以原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=n(3n+5) / [4(n+1)(n+2)] .
求数列1/1×3,1/2×4,1/3×5,.,1/n(n＋2),的前n项和Sn
1个回答
相关问题
-
1：求数列1/1×2,1/2×2,1/3×4,…,1/n(n+1)…的前n项和Sn
-
求数列1×2.3×4.5×8.（2n－1）×2^n的前n项和
-
数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和Sn=______．
-
数列1/1×4,1/4×7,1/7×10,1/(3n－2)×(3n＋1)的前n项和
-
数列1×1/2,2×1/4,3×1/8,4×1/16求前N项和.
-
Sn=1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/（3×4×5）+…+1/n×（n+1）×（n+2）=___.
-
数列1/（1×4),1/(4×7),...,1/[(3n-2)×（3n+1)]的前几项的和为n/（3n+1）的推导过程?
-
已知12+22+32+…+n2=16n(n+1)(2n+1)，则数列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的前n项和为
-
已知数列[1/1×3]，[1/3×5]，[1/5×7]，…[1(2n−1)(2n+1)，设其前n项和为Sn．
-
与数列有关的1、求数列{1/（4n²-1）}的前n项和Sn.2、求数列{n×3^(n-1)}的前n项Sn.