Question

（2013•黔东南州一模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面四条信息：

Answer 1

解题思路：由二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得△=b²-4ac＞0；

由二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为：x=-[b/2a]＞-1，又由开口向下，可得a＜0，即可证得2a-b＜0；

由当x=1时，y=a+b+c＜0．

①∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，

∴△=b²-4ac＞0；

故①正确；

②∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴的交点为（0，c），

∴c＞0，

但无法判定c与1的关系，

故②错误；

③∵二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为：x=-[b/2a]＞-1，

∵开口向下，

∴a＜0，

∴b＞2a，

∴2a-b＜0，

故③正确；

④如图，当x=1时，y=a+b+c＜0，

故④正确．

故选B．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 此题考查了图象与二次函数系数之间的关系．注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键．