Question

从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦值为______．

Answer 1

如图，可把正方体的中心看成P点，相对的四个顶点看做A，B，C，D，

设正方体棱长为1，则PA=

3

2 ，PB=

3

2 ，AB=

2 ，

cos∠APB=

(

3

2 ) 2 + (

3

2 ) 2 - (

2 ) 2

2×

3

2 ×

3

2 =-

1

3

故答案为-

1

3