某次知识竞赛共有20道题,答对扣2分,答对加五分,不打不扣分,总分64分,打错了几题?

1个回答

  • 答对14 14*5=70

    答错3 3*(-2)=-6

    没答3 3*0=0

    得分=70-6=64

    解法如下:

    设答对X题,答错Y题,没答Z题,则:

    X+Y+Z=20 ①

    5X-2Y=64 ②

    现在2个方程3个未知数是解不出来的,所以用到假设法:

    假设没有答错一题,即Y=0,

    带入②,解得:X=13(因为没有零点几道题,只要出现小数点就取大一数的整数),

    带入①,解得Z=7.也就是说,Z最大等于7,若是大于7,则无论如何得不到64分.

    这样就得到了Z的范围0~7.

    当Z=0时,带入①,解方程①②,求整数解;

    当Z=1时,带入①,解方程①②,求整数解;

    当Z=2时,带入①,解方程①②,求整数解;

    ······

    当Z=7时,带入①,解方程①②,求整数解;

    虽然当Z=3时已有整数解,但是有可能多组解,要解完.

    解得:X=14,Y=3,Z=3.