答对14 14*5=70
答错3 3*(-2)=-6
没答3 3*0=0
得分=70-6=64
解法如下:
设答对X题,答错Y题,没答Z题,则:
X+Y+Z=20 ①
5X-2Y=64 ②
现在2个方程3个未知数是解不出来的,所以用到假设法:
假设没有答错一题,即Y=0,
带入②,解得:X=13(因为没有零点几道题,只要出现小数点就取大一数的整数),
带入①,解得Z=7.也就是说,Z最大等于7,若是大于7,则无论如何得不到64分.
这样就得到了Z的范围0~7.
当Z=0时,带入①,解方程①②,求整数解;
当Z=1时,带入①,解方程①②,求整数解;
当Z=2时,带入①,解方程①②,求整数解;
······
当Z=7时,带入①,解方程①②,求整数解;
虽然当Z=3时已有整数解,但是有可能多组解,要解完.
解得:X=14,Y=3,Z=3.