Question

已知tan（a-b）=1/2,tanb=-1/7,a,b属于（0,π）,求2a-b的值.

Answer 1

因为A＝（A－B）＋B tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb] =(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7) =1/3 tan(2a-b)=tan(a+a-b) =[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)] =(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2) =1 0＜tana＜1 ,所以 0 ＜a＜ π/4 tanb=-1/7 ＞－1 ,且0＜b＜π 所以3π/4 ＜b＜π, -π＜(2a-b)＜-π/4 所以2A-B = -3π/4