Question

自圆x^2+y^2=4外一点P(2,3)作圆的两条切线,则切线的方程是?

Answer 1

i)设切线斜率为k,则切线方程为y－3＝k(x－2)

即kx－y＋3－2k＝0

则圆心(0,0)到切线kx－y＋3－2k＝0的距离：

d＝|3－2k|/√[k²＋1]＝2

解得k＝5/12

切线方程为5x－12y＋26＝0.

ii)另一条切线斜率不存在,为x＝2.

综上,切线方程为5x－12y＋26＝0或x＝2