证明：
作CF//DE,交AB于F
则∠AFC=∠AED【A】
∵BE=BD,∠B=60°
∴△BDE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴∠EDB=∠B=60°
∵AD=AC【S】
∴∠ADC=∠ACD
∵∠B+∠BAC+∠ACD=180°
∠EDB+∠ADE+∠ADC=180°
∴∠BAC=∠ADE【A】
∴△AED≌△CFA（AAS）
∴AE=CF
∵CF//DE
∠FCB=EDB=60°
∴△BCF是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）
∴CF=BC=DC+BD=DC+DE
∴AE=DC+DE