有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有______种.

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  • 解题思路:本题是一个分步计数问题,先从10个人中选4个人,有C104种结果,再从4个人中选2个担任甲,共有C42种结果,余下的两个人只要选一个担任乙,余下的担任丙,有C21种结果,根据乘法原理得到结果.

    由题意知本题是一个分步计数问题,

    先从10个人中选4个人,有C104种结果,

    再从4个人中选2个担任甲,共有C42种结果,

    余下的两个人只要选一个担任乙,余下的担任丙,有C21种结果,

    ∴根据分步计数原理知共有C104C42C21=2520种结果,

    故答案为:2520

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查分步计数问题,解题的关键是再选出4个人,有两个要分别担任乙和丙的工作,这里可以按照平均分组来考虑,也可以按照选一个分配做乙工作,余下的做甲工作.

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