Question

函数y=x2-2x-1在区间[-1，2]上的最大值为______，最小值为______．

Answer 1

解题思路：函数y=x²-2x-1图象是一条以x=1为对称轴，开口向上的抛物线，在闭区间[-1，2]上先减后增，所以当x=1时，函数取最小值；当x=-1时，函数取最大值，代入计算即可．

∵y=x²-2x-1=（x-1）²-2

∴当x=1时，函数取最小值-2，

当x=-1时，函数取最大值2

故答案为：2，-2．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象和性质，利用配方法求二次函数最值的方法，解题时要把准抛物线的对称轴和开口方向，准确解题