Question

最小值是一3,且与×轴的两个交点的横坐标是2和3,求二次函数关系式

Answer 1

根据条件,函数应该是二次函数

由于和X轴交点已知,最好用交点式处理.顶点纵坐标为-3,与X轴两交点关于对称轴对称

因此对称轴为x=(2+3)/2=5/2,顶点坐标为(5/2,-3)

设函数表达式为

y=a(x-2)(x-3)

代入顶点坐标

(5/2-2)(5/2-3)a=-3

-a/4=-3

a=12

函数表达式为:y=12(x-2)(x-3)

或用标准式表示为:y=12x²-60x+72