Question

若x的平方-2（m+1）x+m的平方+5是一个完全平方式,则m=

Answer 1

(1) x^2-2(m+1)x+m^2+5=(x-(m+1))^2-2m+4,则4-2m=0,m=2

(2) （x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=m^2+4*15=m^2+60=64,则m=正负2

(3)(2(b-a))^2-4(ab-2b)(2a-ab)=0

所以a^2+2ab+b^2+a^2*b^2-2ab^2-2ba^2=0

(a+b)^2-2ab(a+b)+a^2*b^2=0

(a+b-ab)^2=0 ,a+b=ab

1/a+1/b=1