Question

（2003•徐州）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足是P，如果CP=2，PB=l，那么AP=_____

Answer 1

解题思路：设出圆的半径，然后根据相交弦定理求半径，从而求AP，OP的长．

设圆的半径为x，

则根据相交弦定理可知2×2=1×（2x-1），

解得x=[5/2]，

∴AP=2×[5/2]-1=4，OP=[3/2]．

点评：

本题考点： 相交弦定理；垂径定理．

考点点评： 本题主要是根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．