（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：
①以上各组数均满足a 2+b 2=c 2；
②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；
③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，
如3 2=9=4+5，5 2=25=12+13，7 2=49=24+25，9 2=81=40+41…
由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：
设m为大于1的奇数，将m 2拆分为两个连续的整数之和，即m 2=n+（n+1），
则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数，
证明：∵m 2=n+（n+1）（m为大于1的奇数），
∴m 2+n 2=2n+1+n 2=（n+1） 2，
∴m，n，（n+1）是一组勾股数；
（2）运用以上结论，当a=17时，
∵17 2=289=144+145，
∴b=144，c=145．