Question

在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的

Answer 1

设这个数是

.

abc ，插入的数是K，那么就有

1000a+100K+10b+c=9（100a+10b+c），整理得25（a+K）=2（10b+c），

∴10b+c是25的倍数，

∵10b+c≤99，

∴10b+c=25，50或75，

当10b+c=25时，a+K=2，a最小为1，∴最小值为125，

当10b+c=75时，a+K=6，a最大为6，∴最大值为675．

故答案为：125；675．