解题思路：根据矩形和平行四边形对的判定推出即可．
矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形，②对角线互相平分且相等的四边形是矩形，③有一个角是直角的平行四边形是矩形，
A、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；
B、根据对边分别相等，只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；
C、根据矩形的判定，可得出此时四边形是矩形，故本选项正确；
D、根据对角线相等不能得出四边形是矩形，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考点： 矩形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形和矩形的判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．