已知F1、F2为双曲线X/a²-Y/b²=1的左右焦点,过F2做双曲线一条渐进线的垂线,垂足为M,且满足| MF1|=|

1个回答

  • PF2 = F1F2 = 2C

    F2F1P是等腰三角形,过点F2并F2M⊥PF1,PF1于M点 F2 F2M是∴F2M = 2A BR />∴PM =√(PF2 2-F2M 2)=√(4C 2-4A 2)= 2B

    ∴PF1 =下午2点= 4B

    由双曲线有定义:| PF1,PF2 | = 2A ∴| 4B-2C | = 2a中即| 2B-C | =一个

    ∴图4b 2 + C 2-4BC = 2

    图4b 2 + C 2-2 = 4BC

    图5b = 4C = 4√(A 2 + B 2)

    25b的2 = 16的(a 2 + B 2)

    B 2/2 = 16/9

    b / A = 4/3

    所以渐近线方程为:y =±(4/3)×