Question

向高等数学好的同志求解一道题目！

Answer 1

你的意思是不是sqrt(1+sqrt(x+sqrt(x)))-1 ~ mx^n ？

思想是找等价无穷小进行替换。

首先(1+x)^a ~ 1+ax ( x -> 0 ) ( Taylor展开可得 )

即(1+x)^a-1 ~ ax

所以左边~sqrt(x+sqrt(x))~x^(1/4)

因此n=1/4，m不等于0即可。