Question

z=(x^2+y^2)/4 y=4,在点(2,4,5)处的切线与正向x轴所成的倾角是多少

Answer 1

将y=4（曲面方程） 代入曲面方程Z=1/4(X^2+y^2),即题目给的曲线方程化简的形式：Z=1/4X^2+4 （注：建立空间直角坐标系,可知两曲面的交线为一条曲线）

然后Z关于X求导数得到:

Z‘=1/2X

然后将点（2,4,5）的横坐标2代入导函数Z‘=1/2X 得到Z’=1 即tanα=1（设倾斜角为α） 即 α=45°