Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．

Answer 1

解题思路：①FA=AB；②通过证明△AFE≌△DCE，根据全等的性质再证明AF=DC，从而证明AF=AB．

①猜想：FA=AB；

②证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC，AB∥DC，

∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD

又∵EA=ED，

∴△AFE≌△DCE．

∴AF=DC．

∴AF=AB．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识，是比较基础的证明题．