解题思路：根据所给的数据，发现：第n个数的分子是1，分母是n（n+1）．根据这一规律．即用代数式表示为[1
n(n+1)
．
即可计算：第7个数是
1/7×8]=[1/56]；当分母是156时，即n（n+1）=156，n=12或n=-13（应舍去）．
（4）中，[1
n(n+1)
=
1/n
-
1
n+1]．根据上述规律进行拆分，发现抵消的规律，即可计算．
根据以上分析（1）第7个数是[1/7×8]=[1/56]；
（2）第n个数是[1
n(n+1)；
（3）根据上述规律，得n（n+1）=156，n=12或n=-13（负数应舍去）．
（4）原式=
1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+
1
4×5+
1
5×6+
1
6×7+…+
1
n-
1
n+1]
=1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+
1
4-
1
5+…+
1
n-
1
n+1=1-
1
n+1=
n
n+1．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要是发现分母的规律，能够根据规律进行拆分计算．
1年前
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