1、依题意tanβ＞0 tanα＞0 且tanβ-tanα>0.图像经过A、B两点.于是-（tanα)²-5/2k(tanα)-(k²-2k-3)=0 ① -(tanβ)²-5/2k(tanβ)-（k²-2k-3)=0.② k=-2/5(tanβ+tanα)函数的解析式为y=-x²+（tanβ+tanα)x-[-2/5(tanβ+tanα)+1][-2/5(tanβ+tanα)-3]
2、点C不在曲线上.如果点C在曲线上,那么半圆内的圆周角是直角,此时的曲线必是以AB为直径的圆,而这根曲线的方程显然不是圆的方程,故可推断点C不在曲线上.