已知如图：锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证：DH=DG

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  • 这是一个性质的证明,要证明的性质是垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上,这一性质,证明如下：

    连接BG,角BHD等于角AHE,角AHE等于角ACD.

    圆性质,同弦（弧）对应的圆周角相同,得到,角ACB等于角AGB,推出,角BGD等于角BHD,直角三角形,一锐角一边确定,三角形确定,两个三角形为全等三角形.DH=DG.得证.

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