设另一数列各项为题设数列对应各项除以2的余数：
{rn=1%2,9%2,8%2,5%2.}----%表示除以后面的数取余数
以下过程中＝号有时表示两边除以2余数相等.
r1=1
r2=1
r3=0
r4=1
r5=r1+r2+r3+r4=A=1
r6=r5-r1+r5=2r5-r1=2A-r1=r1
r7=2r6-r2=r2
r8=2r7-r3=r3
r9=2r8-r4=r4
r10=2r9-r5=r5
r11=2r10-r6=r6＝r1
...
可见从第6项开始,每一项rn奇偶性同rn-5,奇偶性有周期5的规律.
以下是rn前15项：
11011 11011 11011
因此rn中没有两个偶数相邻的情况,也就是题止序列不会出现两个偶数相邻.
因此1986不可能出现.