Question

已知 如图,AB是圆O的弦,OD⊥OB,交AB于点E,且AD=ED,求证AD是圆O的切线

Answer 1

证明：

∵AD=ED

∴∠DAE=∠DEA,

∵∠DEA=∠BEO(对顶角相等)

∴∠DAE=∠BEO,

又∵OA=OB,

∴∠OAE=∠B,

∴∠OAE+∠DAE=∠B+∠BEO,

即∠OAD=∠B+∠BEO,

∵OD⊥OB

∴∠OAD=90°

∵A在圆上

∴AD是圆O的切线