Question

已知：如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，则EF=__

Answer 1

解题思路：先根据ED：EF=1：2设出ED=a，则EF=2a，再根据△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性质解答．

本题中已知ED：EF=1：2，可以设ED=a，则EF=2a，

根据条件AM=4-a，

由已知条件得到△AEF∽△ABC，

则[EF/BC＝

AM

AH]，

得到[2a/12＝

4−a

4]，

解得a=2.4，

则EF=4.8cm．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；解一元一次方程．

考点点评： 本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应高的比等于相似比．