Question

若|向量a|=1,|向量b|=2,a与b的夹角为60°,若（3a+5b)⊥(ma-b),求m的值

Answer 1

因为a与b的夹角为60°

所以cos(a,b)=ab/|a|*|b|=1/2

ab=1/2*|a|*|b|=1/2*1*2=1

因为（3a+5b)⊥(ma-b)

则(3a+5b)*(ma-b)=0

3ma^2-3ab+5mab-5b^2=0

3m|a|^2-3+5m-5|b|^2=0

3m-3+5m-20=0

8m=23

m=23/8