你好
（1）
根据正弦定理
a/c=sinA/sinC
已知c(sinB-cosA)=acosC
则sinC（sinB-cosA)=sinAcosC
sinCsinB=sinCcosA+sinAcosC
sinCsinB=sin（C+A）
sinCsinB=sin[π-（C+A）]
sinCsinB=sinB
sinC=1
C=90°
三角形ABC是直角三角形
（2）
三角形ABC是直角三角形
b^2=ac
b/c=a/b
cosA=tanA=sinA/cosA
cos²A=sinA
1-sin²A=sinA
sin²A+sinA-1=0
（sinA+1/2）²-1/4-1=0
（sinA+1/2）²=5/4
sinA+1/2=±√5/2
sinA=±√5/2-1/2
-√5/2-1/2＜-1舍去
所以sinA=√5/2-1/2=（√5-1）/2
【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!