Question

求双曲线的标准方程:焦距为26,且经过点P(0,12)

Answer 1

焦距为26,半焦距为13,c=13,

P(0,12)是双曲线顶点坐标,故实轴在Y轴,即焦点在Y轴,

设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1,

144/a^2-0=1,

a^2=144,

b^2=c^2-a^2=13^2-144=25,

∴双曲线方程为：y^2/144-x^2/25=1.