您的题应该是sin(π6-a)=25,则cos（2π +2a)=才对吧
先用这个公式sinx(a-b)=sinacosb-sinbcosa
sin(π6-a)=sinπ6cosa-sinacosπ/6=2/5
(1/2)cosa-(√3/2)sina=2/5
cosa-√3sina=4/5
因为sina的平方+cosa的平方=1
得
sina=***
或cosa=***
再用cos2π+x=cosx
cos（2π +2a)=cos2a=2cosa的平方-1（或=1-2sina的平方）=***
（不好意思.我懒得算……您自己操劳了）