证明：
作HC⊥AC,交AF延长线于H
∵正方形对角线互相垂直平分
∴GO//HC,AO=OC
∴OG为⊿AHC的中位线
∴OG=½CH
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=∠OAG
∵∠ABF=∠AOG=90º
∴∠AFB=∠AGO
∵∠CFH=∠AFB【对顶角】,∠H=∠AGO【OG//CH,同位角相等】
∴∠CFH=∠H
∴AG=AH
∴OG=½CF
如图正方形ABCD中∠BAC平分线交BD于G,交BC于F,求证：OG=1/2CF
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