Question

等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（　　）

Answer 1

解题思路：本题关键是把式子变形解出q，（注意舍根）代入等比数列钱n项和公式可解．

由题意a_n+2+a_n+1=6a_n，即anq2+anq＝6an，同除以a_n（a_n≠0）得

q²+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），

所以a1＝

a2

q＝

1

2，所以S₄=

1

2×(1−24)

1−2=[15/2]

故选C

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题为等比数列钱n项和的基本运算，属中档题．