Question

s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1）的和为多少

Answer 1

s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1）

=1x（1+1）+2x(2+1)+3x(3+1)+...+nx（n+1)(去括号）

=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n

=（1²+2²+3²+...+n²）+（1+2+3+...+n)

下面的步骤可以套公式了；

=n（n+1）(2n+1)/6 +(1+n)*n/2

=n(n+1)(n+2)/3