如图,MN和EF是两面互相平行的两个镜面.一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则有∠1=∠2.

1个回答

  • 解题思路:(1)根据折射线与反射线的关系,作出∠3=∠4即可得到反射光线CD;

    (2)由∠1=∠2,根据平角的定义得到∠ABC=180°-2∠2,由∠3=∠4,根据等角的余角相等得∠BCE=∠DCF,再根据平角的定义得到∠BCD=180°-2∠BCE,由于MN∥EF,根据两直线平行,内错角相等得到∠2=∠BCE,利用等量代换有∠ABC=∠BCD,然后根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD.

    (1)如图

    ,∠3=∠4,CD为所求;

    (2)AB与CD的平行.理由如下:

    ∵∠1=∠2,

    ∴∠ABC=180°-2∠2,

    ∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD,

    ∴∠3=∠4,

    ∴∠BCE=∠DCF,

    ∴∠BCD=180°-2∠BCE,

    ∵MN∥EF,

    ∴∠2=∠BCE,

    ∴∠ABC=∠BCD,

    ∴AB∥CD.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的性质与判定:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.