Question

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ).

Answer 1

2xcos α - 2ysin α+1 = 0 与圆( x - cosβ)^2 + ( y +sin β)^2 =1 相切,

可得圆心（cosβ,-sinβ）到直线距离等于半径

即|2cosβcosa+2sinβsina+1|/√[(2cos α)²+(2sinaα)²]=1

|2cos（a-β）+1|/ 2 =1

|2cos（a-β）+1|=2

cos（a-β）= 1/2 或 -3/2(舍去)

即cos（a-β）= 1/2

a-β=60°