(1)
起点站A,有n-1个邮袋
第二站,卸下1个邮袋,再装上n-2个邮袋,还剩n-1-1+n-2=2n-4个邮袋
第三站,卸下2个邮袋,再装上n-3个邮袋,还剩2n-4-2+n-3=3n-9个邮袋
第四站,卸下3个邮袋,再装上n-4个邮袋,还剩3n-9-3+n-4=4n-16个邮袋
………
每站都卸下k-1个邮袋,再装上n-k个邮袋,实际每站变化(n-k)-(k-1)=n-2k+1个邮袋
ak=kn-2*[k(k+1)/2]+k=kn-k^2
(2)
ak=kn-k^2=-(k-n/2)^2+(n^2)/4
n为偶数时,当k=n/2时,ak有最大值(n^2)/4
n为奇数时,当k=(n-1)/2或k=(n+1)/2时,ak有最大值(n^2-1)/4