Question

一个任意四边形ABCD将各边延长一倍,组成四边形EFGH,已知四边形ABCD的面积是6平方厘米,求EFGH面积

Answer 1

连接ac.ac将四边形abcd分为2个三角形 abc 和 adc.记这2个三角形面积为 n,m

则有 n+m=6 (平方厘米)

由于 bg=bc,ab=af,所以 Sbfg=2*n

由于 ad=de,cd=ch,所以 Sdeh=2*m

所以 Sbfg+Sdeh=2*(n+m)=2*6=12 (平方厘米)

连接bd,同理可得,Schg+Saef=2*6=12

因此 Sefgh=12+12+6=30 (平方厘米)