Question

三角形三条边长的比是3:5:7,求这三条边上的三条高的比.

Answer 1

解得：

设a:b:c=3:5:7,则：a=3k,b=5k,c=7k

由三角形面积公式,可得：(1/2)a*ha=(1/2)b*hb=(1/2)c*hc

所以：3k*ha=5k*hb=7k*hc

即：3ha=5hb=7hc

则：hb=(3/5)ha,hc=(3/7)ha

所以：ha:hb:hc=ha:(3/5)ha:(3/7)ha=1:(3/5):(3/7)=35:21:15