Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．设P，Q分别为BD，BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的

Answer 1

（1）如图，自点P向BC引垂线，垂足为M，则

∴

∵

∴

当P，Q运动t秒后

∴

∴

∵

∴当

时，S取得最大值，最大值为

。

（2）若

是等腰三角形

①如图，当

时，自点P向BC引垂线，垂足为M，则有

由

，得

∴

∴

，解得

。

②当

时，有

，解得

。

③如图，当

时，自点Q向BD引垂线，垂足为N

由

，得

∴

，解得

。

（3）不能

若

为等边三角形，则

由（2）②，知当

时，

由（2）①，知当

时，

∴

与

不能同时成立，

∴

不可能为等边三角形。