Question

已知P(a,b)是圆x的平方+y的平方-x+y-20=0上的点,则a平方+b平方的最小值

Answer 1

根据它的几何意义容易做.圆的方程为：

(a-0.5)^2+(b+0.5)^2=20圆心在第四象限,原点在园内

且圆心在直线y=-x上

而所求的a^2+b^2圆心也在该直线上,

有几何意义可得两圆的切点即为满足条件的点（a,b）；

将直线方程代入圆方程,易求两个交点（a1.b1),(a2,b2)

有图像分析的第二象限的点为取得最小值的点