Question

求值!1-2Cn1+4C2-……(-2)^nCnn=

Answer 1

1-2C(n,1)+4C(n,2)-……(-2)^nC(n,n)=

1^n*(-2)^(n-n)C(n,0)+(-2)*1^(n-1)*C(n,1)+(-2)^2*1^(n-2)C(n,2)-……(-2)^n*1^(n-n)C(n,n)=

[1+(-2)]^n=(-1)^n