Question

（2012•浠水县模拟）某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭做运砖块比赛活动，比赛规则是：向行驶中的小车上搬放砖块，且每次

Answer 1

解题思路：（1）开始车做匀速直线运动，知拉力和车的摩擦力相等，放上一物块后，车做匀减速运动，合力等于增加的摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg=Ma₁，以及F=μMg求出小车的质量和动摩擦因数．

（2）每放上一块砖，摩擦力都要增大，小车的合力就是增大的摩擦力，求出加速度的通项式，根据v₀-a₁T-a₂T-a₃T-…-a_nT≤0求出所放砖的数目．

（1）开始比赛前车匀速运动，有F=μMg①

放上第一块砖后车做匀减速运动，加速度为a₁，根据速度时间图象知a1＝

△v

△t＝0.2m/s2②

对小车，由牛顿第二定律得，μmg=Ma₁③

联立①②③得，M=10kg，μ=0.25．

（2）放上第一块砖后1s，车的速度为v₁，加速度大小为a₁

有v₁=v₀-a₁T

放上n块砖后的加速度an＝

F−μ(M+nm)g

M＝

−μnmg

M＝−0.2n．

则加速度的大小a_n=0.2n

v₀-a₁T-a₂T-a₃T-…-a_nT≤0

解得n=5

故车停止时车上放5块砖．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；滑动摩擦力．

考点点评： 解决本题的关键知道小车所受的合力等于增加的摩擦力，会根据牛顿第二定律求出加速度的通项式．