解题思路：分析弹性绳绷紧过程小球的运动情况，分析什么时刻小球的速度最大、动能最小；小球在只有重力做功情况下，机械能才守恒．
A、在绳子绷紧之后，弹性绳对小球做功，小球的机械能不守恒．故A错误；
B、t1时刻弹力为零，故细线处于原长，弹性势能为零，故B错误；
C、t2时刻小球的弹力最大，弹性绳的伸长量最大，故小球的位置最低，重力势能最小，故C正确；
D、在t1时刻绳子绷紧，此后小球先做加速运动后做减速运动，则在t1时刻小球的速度并不是最大，t2时刻小球到达最低点，速度为零最小；而t3时刻小球的速度等于t1时刻小球的速度；故t3时刻小球的动能不是最大；故D错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 功能关系；功率、平均功率和瞬时功率；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查分析、理解物理图象的能力，要将图象与小球的实际对应起来理解，注意弹性绳绷紧后，小球并不是立即做减速运动．